jovian

jovian, 10 days ago

@tournesol
En cas d'invasion d'humain ça :shibapopcorn:

jovian, 10 days ago

@glenplonk Oui : au moment où la faim se fait entendre !

jovian, 10 days ago

@glenplonk Oh, mais ça c'est seulement une excuse de plus pour passer du temps avec des gens de bonne compagnie. Sinon, je ne l'explique pas :shibathinking:

jovian, 10 days ago

@Lisoo
Je crois que si ! Faudrait tester, mais tu peux lier un compte du Fediverse qui recevra des alertes lors des débuts de streams (si j'ai bien suivi l'idée)
@tournesol

jovian, 10 days ago

@tournesol
D'autant plus simple :blob_wolf:
@Lisoo @Tournesol

jovian, 11 days ago

@tournesol
Sans anesthésie stp

jovian, 12 days ago

@SpaceCube
On est d'accord :blob_wolf:
@tournesol

jovian, 12 days ago

@tournesol
On ne discute pas, la cours du Fediverse doit juger :boude:

jovian, 12 days ago

@glenplonk
Je trouve que @tournesol n'est pas encore assez bien représenté... Quid du qualificatif « à croquer » ?

jovian, 12 days ago

@tournesol Hum... D'après DeepL, il va falloir que je reconsidère mes fréquentations...

jovian, 12 days ago

@tournesol
M-Mais... C'est pas beaucoup mieux en fait 😭

jovian, 12 days ago

@glenplonk Des textures browniennes ! Je vais essayer d'expliquer sans trop d'approximations le cœur de la chose, mais grosso modo, il s'agit de calculer des champs gaussiens (si t'es familièr⋅e avec le mouvement Brownien/le processus de Wiener, il s'agit de généraliser la construction sur l'espace euclidien).

jovian, 12 days ago

@glenplonk (Fil à venir sous peu, puisque j'ai mes jolies images mtn :shibahearteyes: )

jovian, 12 days ago

@glenplonk Tu veux bien développer sur la partie « formalisme » ? Est-ce que tu fais référence à la part de théorie de la mesure dans ce domaine, où à la partie « aléatoire » (parfois un peu mystique) des concepts ?

jovian, 12 days ago

@glenplonk Je peux peut-être t'apporter ma façon de voir les choses concernant quelques points que t'évoques ici ?

jovian, 12 days ago

@glenplonk Petite précision : j'ai davantage travaillé en analyse fonctionnelle/théorie de la mesure qu'en probabilité ; pour te dire d'où je viens.

La façon dont je vois les choses, c'est que l'espérance est un opérateur, d'où la notation E plutôt qu'une intégrale. Un opérateur qui part de l'espace des distributions pour arriver dans les réels. C'est un cas d'intégrale particulière, mais l'intégrale est aussi un opérateur (et le théorème de Riesz nous dit même que (sous certaines conditions) c'est l'archétype même de l'opérateur linéaire).

1/n

jovian, 12 days ago

@glenplonk Pensons au fait qu'on écrit différemment produit et division : parfois, il s'agit de rendre quelques notations moins lourdes, ou d'écrire tel qu'on en a l'habitude ; ça me paraît être une explication plausible, d'autant que Kolmogorov, ayant en quelque sorte fondé les probas modernes, a un certain bagage d'analyse fonctionnelle.

2/n

jovian, 12 days ago

@glenplonk Quant à la notation de P, je suppose que ce que tu soulèves, c'est le choix de la notation P(X \in A) pour P({\omega : X^{-1}(\omega) \in A}) ; si c'est le cas, ça rejoint immédiatement ce que je viens d'écrire.

Une autre façon de considérer cette notation, c'est de se rappeler l'aléa sous-jacent : lire « P(X \in A) » c'est en fin de compte lire « quelle est la probabilité que l'observation X soit dans l'ensemble A ? »
Cette dernière interprétation peut être rapprochée de l'opérateur E : P est un opérateur qui part de l'espace des distributions pour aller vers les boréliens.

3/n

jovian, 12 days ago

@glenplonk Ce jeu d'opérateurs, ce n'est pas seulement une façon de parler le langage de l'analyse fonctionnelle (contrairement à ce que j'ai pu lire, selon moi les probas ne sont pas juste de la théorie de la mesure teintée d'analyse fonctionnelle) : il s'agit aussi de pouvoir étendre ces opérateurs de sorte à obtenir des endomorphismes.

En effet, si on considère l'espérance conditionnelle, on peut voir ça comme un opérateur intérieur à l'espace des distributions. Et ça, si tu le fais pour l'espérance, tu peux le faire pour la variance, la mesure de proba, etc.

4/n

jovian, 12 days ago

@glenplonk Donc oui, il y a une importante part de théorie de la mesure, mais surtout d'analyse fonctionnelle.

Le fait est que la théorie de la mesure joue le rôle de fondation des probas modernes (puisqu'un espace de proba, c'est « juste » un espace mesuré fini quand on ne fait pas trop attention à ce qui se cache sous le capot).

Par contre, c'est typique de l'analyse fonctionnelle de décrire un objet par des fonctions associées : une variable aléatoire, on ne la décrit qu'au travers de son espérance, de sa variance, de sa loi, de sa fonction génératrice (qui est une transfo de Fourier en fait), etc.

5/n

jovian, 12 days ago

@glenplonk Je ne pense pas qu'il soit possible de faire des probas modernes sans analyse fonctionnelle.

Encore une fois, cette interprétation est je pense fortement dépendante de mes propres influences mathématiques. Si j'avais fait davantage de statistiques, mon interprétation aurait pu être différente.

Je ne sais pas si cela répond à ce que tu soulèves, j'ai certainement visé à côté en y repensant.

6/6

jovian, 12 days ago

@tournesol Je peux donner des cours, mais ça donne mal à la tête :shibathinking: @glenplonk