Ne, wenn ich pi nehme und alle Einsen durch Nullen ersetze ist es ja immer noch eine irrationale Zahl*, enthält aber (offensichtlich) nicht alle möglichen Zahlenfolgen.
Aber trotzdem ne faire Frage, verstehe nicht warum das runtergewählt wurde.
*Ich weiß nicht, ob das zwingend mit Einsen geht, aber falls das nicht geht kann ich alle Ziffern die nicht eins sind durch Null ersetzen und das muss dan irrational sein. (Bew. per Wiederspruch: ) Ansonsten könnte ich ja die beiden so erhaltenen Zahlen (wo ich die einsen und nicht-einsen ersetzt habe) nehmen und annehmen dass sie rational wären, dann wäre aber ihre Summe (also π) rational.
Ne, aber warum sie irrational ist argue ich ja in dem *. (Strengenommen argue ich, dass entweder alle einsen in pi ersetzten, oder alle nicht-einsen ersetzen eine irrationale Zahl erzeugt.)
In anderen Worten: (alles in Base 10) Sei a die Zahl die ich erhalte, wenn ich in π alle Ziffern, die Eins sind durch Null ersetzte und b die Zahl, die ich erhalte, wenn ich in π alle Ziffern außer der Eins. Dann ist mindestens eine der Zahlen irrational.
Beweis: Wenn a irrational ist, sind wir fertig, im folgenden nehmen wir also an, dass a rational ist.
Nun zeigen wir per wiederspruch, dass b irrational ist: Angenommen b ist rational. Dann ist a+b rational (da a per Annahme a rational ist). Da aber a+b=π ist wäre dann auch pi rational, was ein Wiederspruch ist. Also muss b irrational sein.
Naja, so wie ich das verstehe sind irrationale Zahlen nicht zwingend normal, können es aber sein (ich vermute auch, dass alle rationalen Zahlen nicht normal sein können). Dein erster Absatz impliziert für mich, dass das zwei disjunkte Mengen sind.
Außerdem sind normale Zahlen (bzw. Folgen über einem Alphabet) so wie ich den Wikipedia-Artikel, der auch hier in den Kommentaren verlinkt ist, verstehe, nicht nur darüber definiert, dass jede Folge von Zahlen vorkommt, sondern auch, dass sie im Grenzwert alle (normiert auf die Länge) gleichwahrscheinlich sind.
One of the reasons I never progressed as fas as I wanted in Anno 1800. I never play long enough in the phases where I feel like playing it. When starting the next one I have allready forgotten how I set up all my productions and trade routes, etc. and it’s just easier to start a new game.
transcriptScreenshot of github showing part of the commit message of this commit with this text: Remove the backdoor found in 5.6.0 and 5.6.1 (CVE-2024-3094). While the backdoor was inactive (and thus harmless) without inserting a small trigger code into the build system when the source package was created, it’s good to...
Mir fällt es in letzter Zeit immer mehr auf, wie viele Dienste die Telefonnummer von einem verlangen, wenn man sich registriert. Ich verstehe zwar den Sinn davon, offziell die Dienste vor Sockenpuppen zu schützen, warum auch immer man das z.B. bei E-Mail-Anbietern tun sollte, und eine zweite Verifikationsstufe hinzuzufügen,...
I don’t understand why credit cards are secured so badly in the states. Here you can’t adjust a charge after it has been confirmed (plus you usually have to enter a pin whan swiping the card if the amount is over a certain threshold).
Kind of related: when my family went to the US for vacation and we ate at some restaurant, the waitress came with the bill, my dad said something like “make it $x”. When she sait to just write in the tip on the bill and my dad told her that won’t work she insisted that thats how it always works (which tbf it probably does for american customers). Sure enough when we checked the card statement later on they just took out the original amount, not the tip writen in.
It’s because unlike with american cards you have to confirm the transaction on the card reader while it shows you the amount (with either a pin or signature in some cases). After you confirmed it the transaction cannot be changed, i.e. the tip cannot be added. So the american way of tipping does not work with foreign cards.
How is this even possible in 2024? I realize Rochester isn’t exactly a major metropolis, but we’re in the middle of town! It’s not like they’re relying on Hughesnet or something....
Whenever this gets discussed, a bunch of status quo warriors pop out of wells to say “Trump is worse.” Like, no shit.
Yes, but it still needs to be said every time because it would be detremental to leave even the tiniest chance for this (valid) critique of Biden to help Trump in the presidential election. That is why I think it’s inportant to point out the obvious (Trump is way worse) because it is obvious to most but might not be to some and it would be a massive Issue if those people could take this discourse as reason not to vote for Biden in november.
Time for a CGI animation (lemmy.world)
rule (lemmy.world)
Check your email for the verification code we just sent you. (lemmy.sdf.org)
Companies are not your friend (sh.itjust.works)
ich♾️iel (discuss.tchncs.de) German
If I had a nickel for every time this happened... (lemmy.world)
A good excuse to restart IMO (lemmy.world)
ich💈iel (lemmy.world) German
🥸
that ain't legal either (lemmy.ml)
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'10K Pirate Sites Blocked in 60 Days': Piracy Shield Triggers Kool-Aid Crisis (torrentfreak.com)
Officer Kiersten Oliver frames an innocent person (lemmy.world)
News article...
Chronischer Zwang zur Angabe der Telefonnummer German
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generulesity (lemm.ee)
“No one who works here at CapitalOne would ever tip this much so we just wanted to double-check you were of sound mind when you did this! :)”
ich_iel (feddit.de) German
Legende: Ukraine blau, Russland rot
That'll teach ya (lemmy.world)
Staying for the week at an AirBnB in Rochester, MN. This is what I just found out I'm stuck with. (lemmy.world)
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GDL-Mitteilung: Einigung im Tarifstreit mit der Bahn (www.tagesschau.de) German
Dune Part Deux basically (feddit.de)
rule problem (lemmy.cafe)