@ciredutempsEsme franchement j'ai un Fairphone depuis novembre et c'est vraiment bien. Mon dernier téléphone a tenu 6 ans et demi on a voir pour celui là
Look at this bug qui a fait sa déclaration à 9h du matin (bon a cause du chat et parce que j'ai procrastiné but still)
C'est très satisfaisant de déclarer ma cotisation syndicale cette année.
Et j'ai ete espantee par la case 7EB. C'est quoi ce truc qui n'est pas coché par défaut et genre pour les riches ?
@ciredutempsEsme ah ouais le coup du 7EB pas coché automatiquement alors que tu déclares des enfants à charge avec leur âge ... J'ai du l'oublier une année😡
Suppose raindrops are falling on your head, randomly and independently, at an average rate of one per minute. What's the average of the 𝑐𝑢𝑏𝑒 of the number of raindrops that fall on your head in one minute?
The probability that (k) raindrops fall on your head in a minute is given by the Poisson distribution of mean 1, so it's
[ \frac{1}{ek!} ]
I could explain this but let's move on. The puzzle asks us to compute the expected value of (k^3) for this probability distribution, which is
[ \sum_{k=0}^\infty \frac{k^3}{ek!} ]
The heart of the puzzle is to figure out this sum. It turns out that
[ \sum_{k = 0}^\infty \frac{k^n}{k!} = B_n e ]
where (B_n) is the (n)th 'Bell number': the number of partitions of an (n)-element set into nonempty subsets. This is called 'Dobiński's formula'. I'll prove it in my next post. Now let's just use it!
We're interested in the case (n = 3). There are 5 partitions of a 3-element set
[ {{1,2,3}}, ]
[ {{1,2}, {3}}, ; {{2,3}, {1}}, ; {{3,1}, {2}}, ]
[ {{1}, {2}, {3}} ]
so (B_3 = 5).
So, the average of the cube of the number of raindrops that fall on your head in one minute is 𝟓.
Wild, huh? From probability theory to combinatorics.
@johncarlosbaez one thing I like about this is that we can deduce from the Dobinsky formula the Wyman Moser asymptotic for Bell numbers. The strategy isn't obvious : the serie isn't monotone so you've to find the largest term and approximate the serie by a Gaussian integral centered on this maximum andusing the rectangle method ! So the proof relies on basic mathematical methods but the result is impressive 😁
Image de la nuit dernière : l'amas d'Hercule en couleur. Même dans cette image compressée, les spécialistes y verront plein de défauts. C'est normal. Le miroir de mon télescope est dans un état déplorable (bientôt remplacé par un miroir taillé à l'asso Sterenn), la collimation perfectible, le ciel un peu laiteux... Et puis j'ai horreur de passer des heures à traiter une image, à l'ultra-transformer... autant dessiner, ce sera plus naturel. Mais pas mécontent du résultat. #Astrodon#astronomie
@bilbo_le_hobbit hé oui faut mettre les 2 étoiles brillantes qui encadrent M13 à l'horizontale pour avoir la galaxie (facile à dire après coup 😂) . Bravo c'est costaud de passer en luminance+filtres sur le ciel profond, pas le courage de sortir hier soir en voyant ce petit voile ...
J'ai lu le truc de @LaKorin sur la Papouasie là, eh bah en y réfléchissant je me dis je pourrais jamais vivre en Papouasie.
C'est trop tout, là bas, la végétation, les animaux, les insectes. Je pourrais pas vivre dans un coin tropical, tout est TROP , ça me fatiguerait.
Mais dans un désert genre le Sahara ce serait le contraire, y a pas assez. Même les animaux ils se cachent dans des p'tits trous de sable tellement ils s'ennuient, ils dépriment, normal.
Nan un coin tempéré c'est bien en fait pour moi.
un thread simple pour comprendre ce qui s'est passé dans cette histoire de backdoor #xz
▶️ un projet opensource pilier d'internet orphelin de son créateur
▶️ un hacker qui déroule son plan sur plus de 2 ans
▶️ un programmeur qui détecte 500ms de+ dans ses benchmarks