Eso nos puede recordar un poco a cuando tenemos un compás. Ponemos una de las puntas en un "punto" y recorremos la otra, que arrastrará una hilera de puntos a una "distancia" dada por la apertura del instrumento.
Y el canijo círculo queda redondito ¿dónde están los cuadrados?
Bueno, tenemos que deconstruir un concepto más: el de distancia
Intuitivamente pensamos la distancia en este espacio más o menos tridimensional que habitamos, pero la verdad es que podemos definir cosas que "distan" en espacios bastante más raros, o en el mismo espacio de formas distintas.
¿cuánto dista una idea de otra? Aunque no tenga una métrica que proponerte en el espacio de las ideas, la noción de proximidad está presente.
intuitivamente estas cosas son las que nos permiten entender cuánto distan cosas entre sí. La tercera regla lo que nos da es que pasar por un tercer punto en el recorrido de A a B no pueda ser más corto que ir directamente de A a B, lo cual tiene sentido.
¿y qué cosas cumplen esto? Bueno, por ejemplo la distancia entre palabras de Levenshtein, o una cosa llamada la distancia manhattan.
Para la segunda, considera que en una ciudad cuadriculada la distancia entre dos esquinas para alguien que camina no es la línea recta, sino un recorrido que dobla algunas esquinas para llegar a su destino.
Esta distancia funciona perfectamente bien en espacios bidimensionales, como aquellos que habitan los círculos. ¡Y cumple todas las reglas!
Pensemos ahora en la definición del círculo, armados con este nuevo entendimiento que tenemos sobre las distancias, y tratemos de construir un círculo de radio 3 en nuestro espacio bidimensional con la distancia manhattan:
"el lugar geométrico de todos los puntos a distancia 3 del centro"
¿lo ven? Y bueno, hay otras distancias en ese mismo espacio que hacen que los círculos se vean más como estrellas, o que el círculo sea todo el espacio sin el centro.
Para terminar me gustaría dejarles este círculo un poco menos circular. Es el círculo de radio 1 en el espacio de las palabras formadas por las letras a, b y c, con centro en "a" y con la distancia de Levenshtein:
@categulario Me fascinó esta forma de pensar en la distancia, sintetiza perfecto lo que hemos estado explicando, de muchas otras formas, sobre la noción de "educación a distancia".
Anécdota: en un grupo de maestría en línea, alguien comentaba que, irónicamente, en muchas de las clases "a distancia" de la maestría se sintió mucho más "cerca" de su docente y de sus compañeras que en la mayoría de clases tradicionales "presenciales" que había tomado hasta entonces...
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