🎄Calendrier de l’avent des mathématiques insolites & amusantes, Jour #20🎄
Si vous mettez 23 personnes dans une pièce, il y a 50% de chances pour que 2 d’entre elles partagent la même date d’anniversaire. À partir d'un groupe de 57 personnes, la probabilité est supérieure à 99%. On doit cela au savant autrichien Richard von Mises (1883-1953).
C'est le fameux « paradoxe des anniversaires ».
C'est un paradoxe non pas dans le sens de contradiction logique, mais dans le sens où c'est une vérité mathématique qui contredit l'intuition : la plupart des gens estiment que cette probabilité est très inférieure à 50 %.
Là on va parler football, car ça tombe bien, 23 est souvent le nombre de joueurs qui compose chaque équipe lors de l’Euro.
Ici l'Euro 2016 : https://en.wikipedia.org/wiki/UEFA_Euro_2016_squads
Pour la France :
Dimitri Payet et N’golo Kanté: 29 Mars.
Anthony Martial et André-Pierre Gignac: 5 Décembre.
En fait 18 équipes sur 24 possèdent au moins deux joueurs nés le même jour, ce qui représente 75% des équipes. C'est nettement supérieur aux 50% du paradoxe, il n'y aurait donc pas quelque chose qui cloche ?!
L'explication : les naissances des joueurs de l’Euro sont plus concentrées sur la première partie de l'année ; c'est dû au fait que les catégories de jeunes joueurs sont déterminées par l’âge (moins de 15 ans, moins de 16 ans, moins de 17 ans…) et qu’il y a une date-limite qui est le 1er Janvier pour chaque catégorie. C'est pourquoi il y a plus de chances que plusieurs d’entre eux soient nés le même jour.
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