Holy crap. Someone won the Texas Lotto -- to the tune of $95 million -- by buying every combination of number available. They apparently invested approximately $25.8M to accomplish that. (Paywall busted below) https://archive.is/etkX9
Proof they bought every number is they ALSO cashed in every combination of five-out-of-six wins possible, per that article. #math#lotto#mathematics#odds
Where (in England) do they sell physical copies of mathematics and physics textbooks that you can pick up and peruse before buying?
The obvious answer is Foyles on Charing Cross Road, but lately the selection of maths & physics textbooks there has been pitiful. They're barely bothering to stock textbooks any more (it didn't look much better for the adjacent chemistry and biology sections either), and lately when I've gone, it's not sated my need to physically shop for textbooks.
Spanish playwright, economist, mathematician, and politician José Echegaray was born #OTD in 1832.
One of his most famous plays is "El gran Galeoto", which explores themes of jealousy, honor, and redemption. Another notable work is "El loco Dios", which delves into the relationship between faith and reason. He won the fourth Nobel Prize for Literature in 1904, making him the first Spaniard to receive this award.
«Las matemáticas forman una salsa que viene bien a todos los guisos del espíritu. Armonizan con la música y el arte en general. Como que todas son armonías, variedades en una o en otra forma, que se resuelven en una alta y bella unidad».
"Mathematics forms a sauce that goes well with all the stews of the spirit. They harmonize with music and art in general. As it were, they are all harmonies, varieties in one form or another, resolving into a high and beautiful unity."
Today, 200 students from schools in Tirol, Vorarlberg and Salzburg are taking part in the international #Mathematics Competition #Naboj at the University of Innsbruck #study#maths
Mathematicians sometime talk about algebra and geometry being dual to each other. One way to formalise this is by talking about opposite categories. If the objects of a category act like algebras, then in the opposite category they act like spaces.
But the category of finite dimensional vector spaces is its own opposite! This suggests that linear algebra is in some sense the place where algebra and geometry meet. Perhaps that explains why it's so tractable and efficacious.
I feel there has to be a way of training neural networks to recognise the influence of their training data on the output.
This would probably include training a complementary indexing network + database that would then ”reverse-training” resolve and offer at some predetermined accuracy the #copyright-viable sources for each generated #aiart
I need some help though. A proof would show the companies know it can be done, but they just don’t want to.
Suppose E is an elliptic curve. I have groups of transformations that are compositions of automorphisms of E and a translation of the marked point on E. Is there a name for these transformations? #mathematics
"I must study politics and war, that my sons may have liberty to study mathematics and philosophy.
“My sons ought to study mathematics and philosophy, geography, natural history, naval architecture, navigation, commerce, and agriculture, in order to give their children a right to study painting, poetry, music, architecture, statuary, tapestry, and porcelain."
The #ancientEgyptians were known for their advanced understanding of #mathematics and its many practical uses. From the construction of the iconic #pyramids to their use of algebraic techniques to solve problems, the ancient Egyptians were masters of the mathematical arts.
Taka obserwacja kulturowo-socjologiczna: na Fediverse od dawna jest trochę Rosjan “z Rosji” (w sensie, że nie emigrantów), głównie uciekinierów z mainstreamowych rosyjskich sieci społecznościowych typu VK po wprowadzeniu cenzury kilka lat temu. Poza grupą autentycznie szurniętych nacjonalistów (którzy też byli wtedy w Rosji ścigani, stąd ucieczka z VK) z większością z nich do wojny i przez pierwszy rok można było normalnie dyskutować. Mam tu na myśli dyskusję na poziomie jaki mogą prowadzić ludzie mający czasem odmienne poglądy ale potrafiący wysłuchać argumentów drugiej strony i z nimi polemizować lub je przyjąć. Ale w ciągu ostatniego roku dokonała się ciekawa zmiana kulturowa. Jeżeli mogę dokonać kilku uogólnień na podstawie niedawnej (i chyba ostatniej) dyskusji z nimi:
W złym tonie jest podawanie… źródeł informacji. W dobrym tonie jest pisanie “swoimi słowami”. To znaczy, jeżeli ktoś napisze “ja wiem, że rakiety S-300 nie mogą trafiać w cele naziemne” to ma to z ich punktu widzenia większą wartość poznawczą niż ”nawet ze źródeł rosyjskich wynika, że mogą - tutaj jest link do TopWar.ru” (popularny portal wojskowy w Rosji). Nie mam pojęcia z czego to wynika, podejrzewam jakiś podprogowy komunikat o tym, że wszystkie linki mogą prowadzić do exploitów i wirusów.
Całkowite pogrążenie w oficjalnej rosyjskiej narracji - oni nie wiedzą, że Charków był regularnie ostrzeliwany od lutego 2022 i autentycznie myślą, że rosyjskie ostrzały Charkowa zaczęły się dopiero w odwecie za ukraińskie ostrzały Biełgorodu czyli około grudnia 2023.
Całkowita brak zdolności do konfrontacji z informacją nie pasującą do tej oficjalnej narracji. W naszej kulturze, jeżeli ktoś poda informację sprzeczną z naszą wiedzą to zaczyna się kopanie w źródłach - albo ja mam błędne źródło, albo on/ona i na podstawie uznawanych przez obie strony można to ustalić. Rosyjskie “pokolenie wojenne” po prostu kończy dyskusję, nie było tematu.
Ciekawe zjawisko “podwójnej moralności” - wobec “swoich” przyznajemy nieco więcej (np. ludobójcze cele Kremla w zakresie “złamania Ukrainy”) niż wobec “obcych” (negowanie tych wypowiedzi i upieranie się, że to tylko “”emocje”). Ale to akurat Rosjanie mieli zawsze, to nie jest nowe zjawisko.
Odrzucanie dowolnych relacji świadków czy wręcz materiałów wideo z miejsc wydarzeń na tej podstawie, że “nie było cię tam na miejscu, nie wiesz jak było”. W konsekwencji tuzin bezpośrednich relacji wideo z danego miejsca jest odrzucany jako “niewiarygodny” ale obwieszczenia oficjalnych przedstawicieli władzy jest traktowane przynajmniej jako wyraz oficjalnej wersji.
Bezkrytyczne podejście do częstych w rosyjskiej oficjalnej narracji zmian stanowiska o 180°. Fakt, że dzisiaj władza mówi coś całkowicie odwrotnego niż wczoraj nie wywołuje absolutnie żadnych refleksji na temat tego, że władza może w danym przypadku kłamać oraz, że jutro powie coś inne niż dzisiaj. Jest prawda życia, i jest “prawda etapu”.
W większości są to zjawiska dość oczywiste dla każdego kto ma kontakt z Rosjanami “z Rosji”, nowością dla mnie była obsesyjna fiksacja na “swoimi słowami” oraz odrzucanie źródeł. Nie wiem w jaką stronę to idzie ale wygląda na to, że oni sami siebie zagnali w jakąś sekciarską informacyjną czarną dziurę. Długofalowe konsekwencje, przede wszystkim dla rosyjskiego społeczeństwa, będą dramatyczne.
May I add some hashtags in order to solicit views of psychologists and others who deal with human (or animal) cognitive modelling of reality? I would be fascinated to read about the degree to which we're all vulnerable to bias, the highest-yield methods of protecting oneself from bias (especially in social media), and of helping reflect back to others their own views in a way that lets them critique them. I think the last point is especially hard, especially if the other person has no desire for critical thinking (and as humans, we are terrible at critical thinking!).
If there are any textbooks on the subject, ideally written by scientists &/or aimed at scientists, I'd be keen as mustard to know about them!