Mathematicians sometime talk about algebra and geometry being dual to each other. One way to formalise this is by talking about opposite categories. If the objects of a category act like algebras, then in the opposite category they act like spaces.
But the category of finite dimensional vector spaces is its own opposite! This suggests that linear algebra is in some sense the place where algebra and geometry meet. Perhaps that explains why it's so tractable and efficacious.
The footholder of the #Welsh king/underworld god #Math, Goewin, was raped by Gilvaethwy. He and his brother Gwyddion were enchanted into animals as punishment for three years. First, as stag and hind, they had to give birth to a hind calf and deliver it to Math, then as boar and sow a piglet, and finally as wolf and she-wolf a pup.
Source: Ingeborg Clarus „#Keltische Mythen – Der Mensch und seine #Anderswelt“ https://twitter.com/YnysAfallon/status/1250810974317301760?t=DrBjZFP-GGtUAHGeEao24Q&s=09
This time, a behavioral model in mathematical form for #sociology and quantitative/computational #psychology
I propose the probability for a person to take the time and find out the #truth about an issue can be modelled based on the inverse ratio of culturally significant events they have to contend with.
When I made the figure below I used LaTeX, powerpoint and then LaTeX again. Having learned some TikZ I now think I could draw it using TikZ, but apparently I'm too lazy...
The Bandit Algorithms by Tor Lattimore and Prof. Csaba Szepesv´ari provides an introduction to the multi-armed bandit problem. This includes different approaches for solving this type of problems using stochastic, adversarial, and Bayesian frameworks.
Taka obserwacja kulturowo-socjologiczna: na Fediverse od dawna jest trochę Rosjan “z Rosji” (w sensie, że nie emigrantów), głównie uciekinierów z mainstreamowych rosyjskich sieci społecznościowych typu VK po wprowadzeniu cenzury kilka lat temu. Poza grupą autentycznie szurniętych nacjonalistów (którzy też byli wtedy w Rosji ścigani, stąd ucieczka z VK) z większością z nich do wojny i przez pierwszy rok można było normalnie dyskutować. Mam tu na myśli dyskusję na poziomie jaki mogą prowadzić ludzie mający czasem odmienne poglądy ale potrafiący wysłuchać argumentów drugiej strony i z nimi polemizować lub je przyjąć. Ale w ciągu ostatniego roku dokonała się ciekawa zmiana kulturowa. Jeżeli mogę dokonać kilku uogólnień na podstawie niedawnej (i chyba ostatniej) dyskusji z nimi:
W złym tonie jest podawanie… źródeł informacji. W dobrym tonie jest pisanie “swoimi słowami”. To znaczy, jeżeli ktoś napisze “ja wiem, że rakiety S-300 nie mogą trafiać w cele naziemne” to ma to z ich punktu widzenia większą wartość poznawczą niż ”nawet ze źródeł rosyjskich wynika, że mogą - tutaj jest link do TopWar.ru” (popularny portal wojskowy w Rosji). Nie mam pojęcia z czego to wynika, podejrzewam jakiś podprogowy komunikat o tym, że wszystkie linki mogą prowadzić do exploitów i wirusów.
Całkowite pogrążenie w oficjalnej rosyjskiej narracji - oni nie wiedzą, że Charków był regularnie ostrzeliwany od lutego 2022 i autentycznie myślą, że rosyjskie ostrzały Charkowa zaczęły się dopiero w odwecie za ukraińskie ostrzały Biełgorodu czyli około grudnia 2023.
Całkowita brak zdolności do konfrontacji z informacją nie pasującą do tej oficjalnej narracji. W naszej kulturze, jeżeli ktoś poda informację sprzeczną z naszą wiedzą to zaczyna się kopanie w źródłach - albo ja mam błędne źródło, albo on/ona i na podstawie uznawanych przez obie strony można to ustalić. Rosyjskie “pokolenie wojenne” po prostu kończy dyskusję, nie było tematu.
Ciekawe zjawisko “podwójnej moralności” - wobec “swoich” przyznajemy nieco więcej (np. ludobójcze cele Kremla w zakresie “złamania Ukrainy”) niż wobec “obcych” (negowanie tych wypowiedzi i upieranie się, że to tylko “”emocje”). Ale to akurat Rosjanie mieli zawsze, to nie jest nowe zjawisko.
Odrzucanie dowolnych relacji świadków czy wręcz materiałów wideo z miejsc wydarzeń na tej podstawie, że “nie było cię tam na miejscu, nie wiesz jak było”. W konsekwencji tuzin bezpośrednich relacji wideo z danego miejsca jest odrzucany jako “niewiarygodny” ale obwieszczenia oficjalnych przedstawicieli władzy jest traktowane przynajmniej jako wyraz oficjalnej wersji.
Bezkrytyczne podejście do częstych w rosyjskiej oficjalnej narracji zmian stanowiska o 180°. Fakt, że dzisiaj władza mówi coś całkowicie odwrotnego niż wczoraj nie wywołuje absolutnie żadnych refleksji na temat tego, że władza może w danym przypadku kłamać oraz, że jutro powie coś inne niż dzisiaj. Jest prawda życia, i jest “prawda etapu”.
W większości są to zjawiska dość oczywiste dla każdego kto ma kontakt z Rosjanami “z Rosji”, nowością dla mnie była obsesyjna fiksacja na “swoimi słowami” oraz odrzucanie źródeł. Nie wiem w jaką stronę to idzie ale wygląda na to, że oni sami siebie zagnali w jakąś sekciarską informacyjną czarną dziurę. Długofalowe konsekwencje, przede wszystkim dla rosyjskiego społeczeństwa, będą dramatyczne.
May I add some hashtags in order to solicit views of psychologists and others who deal with human (or animal) cognitive modelling of reality? I would be fascinated to read about the degree to which we're all vulnerable to bias, the highest-yield methods of protecting oneself from bias (especially in social media), and of helping reflect back to others their own views in a way that lets them critique them. I think the last point is especially hard, especially if the other person has no desire for critical thinking (and as humans, we are terrible at critical thinking!).
If there are any textbooks on the subject, ideally written by scientists &/or aimed at scientists, I'd be keen as mustard to know about them!