Pythagorean Theorem Found On Clay Tablet 1,000 Years Older Than Pythagoras
"The conclusion is inescapable. The Babylonians knew the relation between the length of the diagonal of a square and its side: d=square root of 2," mathematician Bruce Ratner writes in a paper on the topic.
I would appreciate it if people could help me get more federated on my new instance. Please boost this post if any of the following tags apply to you so I can follow!
And here's another book I’ve just finished, for anyone who has studied (or is studying) maths. It’s a lovely gallop through the parts of mathematical history that we don’t hear about, steering away from the stories that focus on the “Great Men” of the white western world, and digging around in a far more global and diverse view of how mathematics was developed. Especially highly recommended for anyone teaching maths at any level. It’s out in a couple of weeks. #maths#books#history
Leslie Lamport, of LaTeX fame, is a very accomplished mathematician and computer scientist with a Turing award for his work on “fundamental contributions to the theory and
practice of distributed and concurrent systems”. He just published a draft of his new book:
True to his pedagogic approach to everything he does, "The book assumes only that you know the math one learns before entering a university." Even the appendices are fantastic. Can only wish I'll remain this lucid at his 82 years old.
Two months ago, our TPGi colleague Dan O'Mahony passed away unexpectedly.
In his honour, we decided to finish and publish an article he'd been working on for our KnowledgeBase, on making mathematics in web content accessible to assistive technology.
This blog post shares that article with the wider community.
Maths and queer side of Mastodon, I need your help!
I work in a uni Maths dept (not an academic, just admin) & would love to highlight the work of trans & non-binary mathematicians for Trans Awareness Week, in a poster. I tried this last year, & struggled to find a lot of people as I don't have much of a network in STEM.
🎄Calendrier de l’avent des mathématiques insolites & amusantes, Jour #13🎄
Le mille-feuille, ce gâteau français qui cartonne depuis le 17è siècle (1867) porte mal son nom.
Non ce gâteau n'est pas composé de 1000 feuilles, mais seulement 730. Et donc clairement, il y a escroquerie.😉
Explication :
Selon la recette traditionnelle, le mille-feuille se réalise avec une pâte feuilletée, garnie d'une couche de beurre, puis pliée en trois fois six reprises : chacun de ses pliages a donc multiplié par trois le nombre de couches de beurre, et donc au total on se retrouve avec :
3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729 couches de beurre.
Ces 729 intercalaires de beurre délimitent donc 730 feuilles.
Il y a d'autres variantes avec des recettes aboutissant à 1025 ou 2049 feuilles. Donc toujours pas les 1000 feuilles.
Cela étant, en réalité on pourrait aboutir à 1001 feuilles si la pâte feuilletée est pliée trois fois en deux et trois fois en cinq :
2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 1000 intercalaires et donc 1001 feuilles. Donc c'est presque 1000 feuilles.
Voilà, vous connaissez maintenant tout sur les mathématiques des mille-feuille. Demandez à votre boulanger-pâtissier le nombre de feuilles dans sa recette.😉
🎄Calendrier de l’avent des mathématiques insolites & amusantes, Jour #7🎄
Si les plaques d’égout sont rondes (voir Figure #1), ce n’est pas un hasard. Ce choix est lié à des raisons de sécurité. Imaginez une bouche d’égout carrée, ou encore en forme de triangle équilatéral. Si l’employé manipule le couvercle sans soin il peut, par inadvertance, l’échapper dans le trou, ce qu’il ne peut pas faire avec une bouche d’égout ronde.
Mais la forme ronde n’est pas la seule qui possède cette propriété. Voir Figure #2: plaque d'égout en forme de triangle de Reuleaux.
La famille des TRIANGLES DE REULEAUX (voir Figure #3) présente des propriétés similaires aux formes rondes, et dont les applications ne se limitent pas aux bouches d’égout.
On part avec un triangle équilatéral de côté R. À partir de chaque sommet on trace un arc de cercle de rayon joignant les deux autres sommets.
Mais cela suffit-il à assurer que le triangle de Reuleaux, lorsqu’on le manipule dans l’espace, ne puisse passer au travers d’un trou horizontal d’un rayon r < R ? On démontre que oui, et je vous épargne ici la démonstration !😉
Pour terminer, un mot sur monsieur Franz REULEAUX (1829 - 1905). (Voir Figure #4)
Ingénieur allemand, spécialisé dans l’analyse et la conception des mécanismes (mécanique appliquée). Sa carrière a été partagée entre l’enseignement et la recherche, d'abord à l'école polytechnique de Zurich puis à l'école industrielle de Berlin dont il fut recteur en 1890.
#onthisday in 1915: Albert Einstein submitted a paper to the journal "Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin" that would fundamentally alter our understanding of the universe [1]. The four page paper contained what became known as the Einstein field equations, which relate the geometry of spacetime to the distribution of matter within it [2].
Einstein's field equations were presented in the form of a tensor equation which related the local spacetime curvature (expressed by the Einstein tensor) with the local energy, momentum and stress within that spacetime (expressed by the stress–energy tensor) [3].
🎄Calendrier de l’avent des mathématiques insolites & amusantes, Jour #23🎄
RUES DE PARIS 🗼🗼🗼
Il y a près de 100 rues, places, boulevards, etc., parisiens nommés d'après des mathématiciens, et pas nécessairement des Français.
Parmi ces noms de rues :
Rue Laplace (5è arrondissement)
Rue Bernoulli (8è arr.)
Rue Newton (16è arr.)
Étonnamment, il n'y a pas de rue Fourier à Paris. Cependant, la rue où il est né à Auxerre a été rebaptisée en l'honneur de ce grand mathématicien.
Mais l'absence d'une rue Grothendieck (le Einstein des mathématiques) est une faute impardonnable !
Parmi cette petite centaine de rues, sauf erreur de ma part, deux seulement portent le nom d'une mathématicienne ♀️:
Rue Sophie Germain (14è arr.)
Rue Emilie du Châtelet (13è arr., voie privée)
Zoomant sur Sophie Germain, car son talent et sa personnalité sont incroyables.🥰
Sophie Germain (1776-1831) :
une des premières mathématiciennes françaises. Elle est connue pour ses travaux sur la théorie des nombres, sur l'élasticité des corps, et pour sa correspondance depuis 1804, et sous un nom d'emprunt, avec le célèbre mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss.
En effet, afin de s’épargner le ridicule qu’attirait à l'époque le titre de femme savante, elle cachait sa véritable identité sous un nom d’emprunt masculin, celui de Maurice Leblanc. Elle est coutumière du fait, cette identité d'emprunt lui ayant déjà servi de couverture pour s’inscrire aux cours de l’École polytechnique dont l’accès était alors exclusivement réservé aux hommes. Ce n'est qu'à l'été 1807 que Gauss, alors invité à Paris par le général de Napoléon, comprit la "supercherie". Il lui écrit une lettre dont voici un extrait :
"Mais lorsqu’une personne de ce sexe, qui, par nos mœurs et par nos préjugés, doit rencontrer infiniment plus d’obstacles et de difficultés, que les hommes, à se familiariser avec ses recherches épineuses, sait néanmoins franchir ces entraves et pénétrer ce qu’elles ont de plus caché, il faut sans doute, qu’elle ait le plus noble courage, des talents tout à fait extraordinaires, le génie supérieur."🥰
In 1801 the great German mathematician Carl Friedrich Gauss made the following conjecture [2,3]:
The ring of integers for a quadratic imaginary field
K = Q(√-d) is principal only for a finite number of d,
where d ∈ {1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163} .
Said another way, Gauss conjectured that the nine numbers in the sequence {1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163} are the only numbers who's negative square root can be adjoined to the integers to produce a ring with unique factorization [4].
So how did exactly did Gauss come up with the amazing conjecture that there were nine numbers (and just these nine numbers) that could be adjoined to ℤ to produce a unique factorization ring? The answer involves Gauss' work on the determinants of binary quadratic forms. There is quite a bit of commentary on this around the net; see [5] for example.
Gauss was unable to prove this conjecture; that would have to wait until 1952 when amateur mathematician Kurt Heegner proved the conjecture (up to a few minor flaws) [6]. Today these numbers are known as Heegner numbers [7].
Belle démonstration commentée de la fameuse « illusion du cylindre ambigu » par le célèbre collectionneur de jouets le britannique Timothy Rowett. L'objet en question a été créé par le professeur de mathématiques le japonais Kokichi Sugihara.
Mathematics academics (or people with a PhD in a maths-y subject), I have just been told about a great toy: Mathematics Genealogy. You can type in any academic's name and find who their PhD supervisor was and who they supervised. It goes all the way back to Newton (and back even before that). Someone I met today can trace their supervisor chain all the way back to Newton himself...
Is there anyone reading this who could give a talk on "Math(s) and Artificial Intelligence"?
It would need to be aimed at a general audience, so while the material itself doesn't need to be deep, the person giving the talk would need to have some first-hand experience of the actual math(s) that's involved.
Anyone?
If you're comfortable doing so, please boost for reach ... Mastodon-the-platform relies on networking effects.
🎄Calendrier de l’avent des mathématiques insolites & amusantes, Jour #19🎄
En 2019, un professeur de maths (Nicolas Herla, La Rochelle) a utilisé un extrait de la série TV «Demain nous appartient» de TF1 (avec les comédiens Ingrid Chauvin et Alexandre Brasseur) pour y corriger des erreurs de… maths. Il a été contraint par la chaîne de retirer sa vidéo de YouTube, invoquant le droit d'auteur.
Pour ce professeur « Le cours donné dans la série colle vraiment au programme, c'est hyperréaliste. Sur les polynômes du second degré, c'est au programme de Première cette année. Sauf qu'il y a deux erreurs au tableau et une énoncée à l'oral. C'est typiquement ce que l'on dit aux élèves de ne pas faire ! Je trouvais ça marrant et pédagogique de me servir de cet extrait de 22 secondes ».
Ce professeur réalise des vidéos d'exercices et de vulgarisation sur sa chaîne YouTube. Ses créations sont un succès (plus de 300k abonnés).
Ça veut dire qu'on ne peut pas corriger une erreur ? Même dans une fiction ?
🎬 Le théorème de Marguerite (🇨🇵 2023 🇨🇭) est un #film d’Anna Novion avec Ella Rumpf (césar), Jean-Pierre Darroussin, Clotilde Courau et Julien Frison.
📝 Marguerite, brillante étudiante de l’ENS, termine sa thèse sur la conjecture de Goldbach dirigée par Laurent Werner. Elle présente ses résultats lors d’un séminaire lorsque Lucas, un autre étudiant de Werner, trouve une erreur. Un film prenant et intéressant sur le monde de la recherche en #maths.
🎄Calendrier de l’avent des mathématiques insolites & amusantes, Jour #17🎄
Impossible de ne pas parler de Fibonacci, et puis Fibonacci peut être une idée de cadeau pour Noël 🎁🎄 ...
*** Rappel : la séquence de Fibonacci est une suite de nombres créée par le mathématicien italien Léonard Fibonacci au 13è siècle. Il s'agit d'une séquence commençant par 1 et 1, où chaque nombre suivant est la somme des deux précédents : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
*** Idée de cadeau :
L'horloge de Fibonacci créée par le canadien Philippe Chrétien (voir Figure 1) a été conçue pour les gens curieux et inventifs pour qui la lecture du temps sera à chaque instant un défi mathématique : la lecture de l'heure s'effectue selon la fameuse séquence de Fibonacci. Pour l'horloge, les cinq premiers termes sont utilisés : 1, 1, 2, 3 et 5.
L'écran de l'horloge est constitué de cinq carrés dont les longueurs des côtés correspondent aux cinq premiers nombres de Fibonacci : 1, 1, 2, 3 et 5. Les heures sont affichées en rouge et les minutes en vert. Lorsqu'un carré est utilisé pour afficher à la fois les heures et les minutes, il devient bleu. Les carrés blancs sont ignorés.
Pour lire l'heure sur l'horloge de Fibonacci, vous devez effectuer quelques calculs (voir Figure 2) :
— Pour lire l'heure, ajoutez simplement les valeurs correspondantes des carrés rouges et bleus.
— Pour lire les minutes, faites de même avec les carrés verts et bleus. Les minutes sont affichées par incréments de 5 minutes (0 à 12), donc vous devez multiplier votre résultat par 5 pour obtenir le nombre réel.